Come evitare una scommessa Sucker - Con un po 'di aiuto dal MathUn amico che ha bisogno (1903). Cassius Marcellus Coolidge

Sedendo in un bar, inizi a parlare con un uomo che ti lancia una sfida. Ti consegna cinque carte rosse e due nere. Dopo aver mescolato, li metti sul bancone, a faccia in giù. Ti scommette che non puoi girare tre cartellini rossi. E per aiutarti, spiega le probabilità.

Quando peschi la prima carta, le probabilità sono 5-2 (cinque carte rosse, due carte nere) in favore del prelievo di un cartellino rosso. Il secondo pareggio è 4-2 (o 2-1) e il terzo pareggio è 3-2. Ogni volta che peschi una carta le probabilità sembrano essere a tuo favore, in quanto hai più possibilità di pescare una carta rossa che una carta nera. Quindi, accetti la scommessa?

Se hai risposto sì, forse è ora che tu vada oltre i tuoi calcoli. È una scommessa folle. Le probabilità di cui sopra sono solo per un pareggio perfetto. Le reali probabilità che tu sia in grado di portare a termine questa impresa sono in realtà 5-2 contro di te. Cioè, ogni sette volte che giochi, perderai cinque volte.

Quote contro di te

Questo tipo di scommessa è spesso chiamata una scommessa proposition, che è definita come una scommessa su qualcosa che sembra una buona idea, ma per la quale le probabilità sono effettivamente contro di te, spesso molto contro di te, forse anche rendendo impossibile per te vincere.

Supponiamo che tu abbia preso la scommessa e, quasi inevitabilmente, abbia perso denaro. Ma questo è solo per divertimento, giusto? Quindi il tuo nuovo "amico" suggerisce un modo per riavere i tuoi soldi. Prende altre due carte rosse e le consegna a te, quindi ora hai sette carte rosse e due carte nere. Mischia le nove carte e disponili a faccia in giù in una griglia tre a tre. Ti scommette anche con i soldi che non puoi scegliere una linea retta (verticale, orizzontale o verticale) con solo cartellini rossi.


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Come evitare una scommessa Sucker - Con un po 'di aiuto dal Math

Intuitivamente, questo potrebbe sembrare una scommessa migliore e le probabilità sono effettivamente pari se le due carte nere sono una accanto all'altra in un angolo (vedi immagine). In totale ci sono otto linee tra cui scegliere e quattro contengono solo carte rosse, e quattro contengono una carta nera. Ma è buono come si arriva.

Se le carte nere sono in angoli opposti, puoi vincere solo scegliendo la riga centrale orizzontale o verticale in modo che le probabilità siano 6-2 (o 3-1) contro le tue vincite. Ogni altro layout ti dà tre linee vincenti e cinque linee perdenti. Questa scommessa ha solo 12 modi di successo, contro i modi 22 di perdere. Difficilmente una scommessa con probabilità pari.

Fai un altro tentativo

Prova a valutare le probabilità di questa scommessa proposta.

Mescola un mazzo di carte e lo tagli in tre pile. Ti viene offerto anche denaro che una delle carte in cima alle pile sarà una carta illustrata (un jack, una regina o un re). Cioè, se compare una scheda grafica, perdi. Pensi che questa sia una buona scommessa?

Un modo per ragionare è che ci sono solo 12 che perdono le carte contro le carte vincenti di 40, quindi le probabilità sembrano migliori di quelle uguali? Ma questo è il modo sbagliato di guardarlo. È davvero ciò che è noto come a combinatorio problema. Dovremmo anche renderci conto che stiamo solo scegliendo tre carte a caso.

Esistono modi 22,100 per scegliere tre carte da un mazzo di carte 52. Di questi, 12,220 conterrà almeno una scheda immagine - quindi perdi - significa che 9,880 non conterrà una scheda immagine - quando vinci. Se lo traduci in odds, perderai cinque volte ogni nove volte che giochi (5-4 contro di te). La scommessa della probabilità pari che ti è stata offerta non è il buon valore che pensavi che fosse e perderai denaro se giochi qualche volta.

Un esempio finale

Siamo tutti d'accordo sul fatto che tu abbia una possibilità 50 / 50 di indovinare teste o code in un lancio di monete. Ma se lanci la moneta dieci volte, ti aspetteresti di vedere cinque teste e cinque code? Se ti venissero offerte quote di 2-1 per provarlo, vuoi prendere la scommessa? Saresti un succhiatore se lo facessi.

Cinque teste e cinque code si verificano più spesso di qualsiasi altra combinazione, ma ci sono molti altri modi in cui dieci lanci di una moneta possono atterrare. In realtà, la scommessa è 5-2 contro di te.

Un altro nome per una scommessa proposition è la scommessa "sucker", e non c'è da sorprendersi chi sia il pollone. Ma non sentirti male. Siamo tutti generalmente molto poveri nel valutare le vere probabilità. Un famoso esempio è il Monty Hall Problem. Perfino i matematici non sono stati d'accordo sulla giusta risposta a questo problema apparentemente semplice.

Monty Hall Problem - Numberphile.

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Ci siamo concentrati sulle scommesse dove è difficile, soprattutto quando si è sotto la pressione di decidere se puntare o meno, per calcolare le probabilità reali. Ma ce ne sono molti altre scommesse di proposizione che non si basano sul calcolo delle probabilità. E ci sono molte altre ventose, probabilmente la più famosa delle tre carte Monty.

Three Card Monty.

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The ConversationDi fronte a questo tipo di scommessa, qual è la cosa migliore che puoi fare? Ti suggerirei semplicemente di andartene.

Circa l'autore

Graham Kendall, professore di informatica e prevosto / CEO / PVC, Università di Nottingham

Questo articolo è stato pubblicato in origine The Conversation. Leggi il articolo originale.

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