I bambini preferiscono la matematica quando li lasci capire la risposta per se stessi

Un punto di vista comune è che gli studenti imparano meglio la matematica quando gli insegnanti forniscono spiegazioni chiare sui concetti matematici, di solito in isolamento da altri concetti, e agli studenti viene data l'opportunità di mettere in pratica ciò che sono stati mostrati.

Recentemente ho intrapreso ricerche a livello secondario primario e secondario esplorando un approccio diverso. Questo approccio implica porre domande come le seguenti e prevedere (in questo caso, livello primario) gli studenti di elaborare autonomamente i propri approcci al compito prima di qualsiasi istruzione dell'insegnante:

La lancetta dei minuti di un orologio è su due, e le mani fanno un angolo acuto. Quale potrebbe essere il tempo?

Ci sono tre modi in cui questa domanda è diversa dalle domande convenzionali. In primo luogo, si concentra su due aspetti della matematica insieme, tempo e angoli. Il contrasto di due concetti aiuta gli studenti a vedere connessioni e ad andare oltre l'approccio alla matematica come una raccolta di fatti isolati.

In secondo luogo, la domanda ha più di una risposta corretta. Avere più di una risposta corretta significa che gli studenti hanno l'opportunità di prendere decisioni sulla propria risposta e quindi hanno qualcosa di unico da contribuire alle discussioni con altri studenti.


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Terzo, gli studenti possono rispondere a diversi livelli di sofisticazione: alcuni studenti potrebbero trovare solo una risposta, mentre altri studenti potrebbero trovare tutte le possibilità e formulare delle generalizzazioni.

Il compito è ciò che è descritto come opportunamente impegnativo. Le soluzioni e i percorsi di soluzione non sono immediatamente evidenti per gli studenti delle scuole medie, ma il compito si basa su idee con cui sono familiari. Un esplicito vantaggio di proporre compiti così impegnativi è che gli studenti hanno bisogno di applicare se stessi e persistono, anche se all'inizio il compito sembra scoraggiante.

Dopo che gli studenti hanno lavorato sull'attività per un certo periodo, l'insegnante gestisce una discussione in cui gli studenti condividono le loro intuizioni e soluzioni. Questa è un'opportunità importante per gli studenti di vedere ciò che altri studenti hanno trovato, e soprattutto di rendersi conto che in molti casi ci sono molti modi per risolvere problemi di matematica.

Agli insegnanti viene suggerito di utilizzare un proiettore di dati o una tecnologia simile per proiettare il lavoro effettivo degli studenti. Ciò consente di risparmiare tempo riscrivendo il lavoro, presenta il lavoro degli studenti in modo autentico e illustra agli studenti i benefici della scrittura in modo chiaro e spiega pienamente il modo di pensare.

Successivamente, l'insegnante pone un ulteriore compito in cui alcuni aspetti vengono mantenuti uguali e alcuni aspetti modificati, come ad esempio:

La lancetta dei minuti di un orologio è in ottava, e le lancette formano un angolo ottuso. Quale potrebbe essere il tempo?

L'intenzione è che gli studenti imparino dal modo di pensare attivato lavorando sul primo compito e dalla discussione in classe, quindi applicano tale apprendimento al secondo compito.

La ricerca si propone di identificare compiti che non solo sono opportunamente stimolanti ma possono essere adattati alle esigenze di determinati studenti. Ad esempio, potrebbero esserci alcuni studenti per i quali il primo compito è troppo difficile. A quegli studenti potrebbe essere chiesto di lavorare su una domanda come:

Qual è il momento in cui le lancette dell'orologio formano un angolo acuto?

L'intenzione è che quegli studenti abbiano più possibilità di impegnarsi con il compito originale. Naturalmente, ci sono anche studenti che possono trovare rapidamente le risposte e sono quindi pronti per ulteriori sfide. A quegli studenti potrebbero essere poste domande come:

Con la lancetta dei minuti su due, perché ci sono sei volte per cui le mani fanno un angolo acuto? Esiste un numero a cui la lancetta dei minuti potrebbe indicare per cui non ci sono sei possibilità?

Potrebbero anche esserci studenti avanzati che potrebbero essere richiesti:

Quali sono le volte in cui le lancette di un orologio sono ad angolo retto?

La combinazione dell'impegno degli studenti con il problema e dei diversi livelli di prompt indica che il lavoro degli studenti contiene informazioni utili e complete su ciò che gli studenti conoscono. Gli insegnanti possono usare questo non solo per dare il feedback agli studenti, ma anche per pianificare l'insegnamento successivo.

Gli studenti hanno accolto con favore la sfida

Il progetto ha rilevato che, contrariamente ai preconcetti di alcuni insegnanti, molti studenti non temono le sfide in matematica ma li accolgono. Piuttosto che preferire gli insegnanti a istruirli su metodi di soluzione, molti studenti preferiscono elaborare soluzioni da soli o lavorando con altri studenti.

Il progetto ha anche stabilito che gli studenti apprendono contenuti di matematica sostanziale lavorando su compiti impegnativi e sono disposti e in grado di sviluppare modi per articolare il loro ragionamento.

Circa l'autoreThe Conversation

Sullivan PeterPeter Sullivan è attualmente Professore di Scienze, Matematica e Tecnologia, Università di Monash. Ha una vasta esperienza in ricerca e insegnamento nella formazione degli insegnanti. È l'ex presidente dell'Australian Association of Mathematics Teachers ed è stato il principale autore del curriculum australiano: Mathematics.

Questo articolo è stato pubblicato in origine The Conversation. Leggi il articolo originale.

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