Manoscritto Bakhshali Bodleian Libraries, Università di Oxford 

Non dovrebbe sorprendere che il primo uso registrato del numero zero, Recentemente scoperto da fare già nel 3rd o 4esimo secolo, è successo in India. La matematica nel subcontinente indiano ha una ricca storia tornare indietro negli anni 3,000 e prosperò per secoli prima che fossero fatti progressi simili in Europa, con la sua influenza nel frattempo estesa a Cina e Medio Oriente.

Oltre a darci il concetto di zero, i matematici indiani hanno dato un contributo fondamentale allo studio di trigonometria, algebra, numeri aritmetici e negativi tra le altre aree. Forse il più significativo, il sistema decimale che impieghiamo ancora oggi in tutto il mondo è stato visto per la prima volta in India.

Il sistema numerico

Già nel 1200 BC, la conoscenza matematica veniva scritta come parte di un grande corpo di conoscenze conosciuto come i Veda. In questi testi, i numeri erano comunemente espressi come combinazioni di poteri di dieci. Ad esempio, 365 potrebbe essere espresso come tre centinaia (3x10²), sei decine (6x10¹) e cinque unità (5x10?), sebbene ciascuna potenza di dieci fosse rappresentata con un nome anziché con un insieme di simboli. È ragionevole da credere che questa rappresentazione che utilizzava i poteri di dieci aveva un ruolo cruciale nello sviluppo del sistema di valori decimali in India.

Dal terzo secolo aC, abbiamo anche prove scritte del Numeri Brahmi, i precursori del moderno sistema numerico indiano o indo-arabo che la maggior parte del mondo utilizza oggi. Una volta introdotto lo zero, quasi tutta la meccanica matematica sarebbe stata in grado di consentire agli antichi indiani di studiare la matematica superiore.

Il concetto di zero

Zero stesso ha una storia molto più lunga. Il di recente sono stati registrati gli zeri registrati per primi, in quello che è noto come il manoscritto Bakhshali, erano semplici segnaposto - uno strumento per distinguere 100 da 10. Marchi simili erano già stati visti nel Culture babilonesi e maya nei primi secoli dopo Cristo e discutibilmente in Matematica sumera fin da 3000-2000 BC.

Ma solo in India il simbolo segnaposto non ha fatto progressi per diventare un simbolo numero a sé stante. L'avvento del concetto di zero ha permesso di scrivere in modo efficiente e affidabile. A sua volta, ciò consentiva un'efficace tenuta dei registri, il che significava che i calcoli finanziari importanti potevano essere controllati retroattivamente, garantendo le azioni oneste di tutti i soggetti coinvolti. Zero è stato un passo significativo sulla strada per il democratizzazione della matematica.

Questi strumenti meccanici accessibili per lavorare con concetti matematici, in combinazione con una cultura scolastica e scientifica forte e aperta, hanno fatto sì che, intorno a 600AD, tutti gli ingredienti fossero stati predisposti per un'esplosione di scoperte matematiche in India. In confronto, questi tipi di strumenti non furono diffusi in Occidente fino agli inizi del 13esimo secolo, però Il libro di Fibonnacci liber abaci.

Soluzioni di equazioni quadratiche

Nel settimo secolo, le prime prove scritte delle regole per lavorare con zero furono formalizzate nel Brahmasputha Siddhanta. Nel suo testo seminale, l'astronomo Brahmagupta ha introdotto regole per risolvere equazioni quadratiche (tanto amate dagli studenti di matematica delle scuole secondarie) e per calcolare le radici quadrate.

Regole per numeri negativi

Brahmagupta ha anche dimostrato le regole per lavorare con i numeri negativi. Ha fatto riferimento a numeri positivi come fortuna e numeri negativi come debiti. Ha annotato le regole che sono state interpretate dai traduttori come: "Una fortuna sottratta da zero è un debito" e "un debito sottratto da zero è una fortuna".

Quest'ultima affermazione è la stessa della regola che apprendiamo a scuola, che se sottrai un numero negativo, è come aggiungere un numero positivo. Brahmagupta sapeva anche che "Il prodotto di un debito e una fortuna è un debito" - un numero positivo moltiplicato per un negativo è un negativo.

Per la maggior parte, i matematici europei erano riluttanti ad accettare i numeri negativi come significativi. Molti hanno ritenuto che i numeri negativi erano assurdi. Hanno ragionato che i numeri sono stati sviluppati per il conteggio e hanno messo in discussione ciò che potevi contare con numeri negativi. I matematici indiani e cinesi hanno riconosciuto presto che una risposta a questa domanda era costituita dai debiti.

Ad esempio, in un contesto agricolo primitivo, se un agricoltore deve alle mucche 7 un altro agricoltore, allora in effetti il ​​primo agricoltore ha mucche -7. Se il primo contadino esce a comprare degli animali per ripagare il suo debito, deve comprare le mucche 7 e darli al secondo contadino per riportare il suo mucca a 0. Da quel momento in poi, ogni mucca che compra va al suo totale positivo.

Base per il calcolo

Questa riluttanza ad adottare numeri negativi, e anzi zero, ha riacceso la matematica europea per molti anni. Gottfried Wilhelm Leibniz è stato uno dei primi europei a usare lo zero e i negativi in ​​modo sistematico sviluppo del calcolo nel 17esimo secolo. Il calcolo viene utilizzato per misurare i tassi di variazione ed è importante in quasi tutti i rami della scienza, in particolare alla base di molte scoperte chiave della fisica moderna.

Ma Matematico indiano Bh?skara avevo già scoperto molte delle idee di Leibniz su 500 anni prima. Bhōskara diede anche importanti contributi all'algebra, all'aritmetica, alla geometria e alla trigonometria. Fornì numerosi risultati, ad esempio sulle soluzioni di alcune equazioni “doifantine”. non sarebbe stato riscoperto in Europa per secoli.

La scuola di astronomia e matematica del Kerala, fondato da Madhava di Sangamagrama negli 1300s, è stato responsabile di molti primati in matematica, incluso l'uso dell'induzione matematica e alcuni risultati precoci relativi al calcolo. Sebbene la scuola Kerala non abbia sviluppato regole sistematiche per il calcolo, i suoi sostenitori hanno inizialmente concepito molti dei risultati che avrebbero più tardi essere ripetuto in Europa incluse espansioni della serie di Taylor, infinitimali e differenziazione.

Il salto, compiuto in India, che ha trasformato lo zero da un semplice segnaposto in un numero a sé stante indica la cultura matematicamente illuminata che stava fiorendo nel subcontinente in un momento in cui l'Europa era bloccata nel Medioevo. Anche se la sua reputazione soffre del pregiudizio eurocentrico, il subcontinente ha un forte patrimonio matematico, che continua nel 21st secolo di fornendo attori chiave in prima linea in ogni ramo della matematica.

Circa l'autore

Christian Yates, Senior Lecturer in Biologia Matematica, Università di Bath

Questo articolo è stato pubblicato in origine The Conversation. Leggi il articolo originale.

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