Immagine colorata di alcuni virus corona Lightspring / Shutterstock

Quando mi è stato chiesto di calcolare il volume totale di SARS-CoV-2 nel mondo per il programma BBC Radio 4 Più o meno, Ammetto che non avevo idea di quale sarebbe stata la risposta. Mia moglie ha suggerito che avrebbe le dimensioni di una piscina olimpionica. "O quello o un cucchiaino", ha detto. "Di solito è l'uno o l'altro con questo tipo di domande."

Quindi come impostare il calcolo di un'approssimazione di ciò che è realmente il volume totale? Fortunatamente, ho qualche forma con questo tipo di stime su larga scala del retro della busta, dopo averne eseguite un certo numero per il mio libro La matematica della vita e della morte. Prima di intraprendere questo particolare viaggio numerico, tuttavia, dovrei essere chiaro che si tratta di un'approssimazione basata sui presupposti più ragionevoli, ma ammetto con gioia che potrebbero esserci dei punti in cui può essere migliorata.

Allora da dove cominciare? Faremmo meglio a calcolare prima quante particelle SARS-CoV-2 ci sono nel mondo. Per farlo, dovremo sapere quante persone sono infette. (Supponiamo che gli esseri umani piuttosto che gli animali siano il serbatoio più significativo per il virus.)

Secondo il sito web delle statistiche Il nostro mondo in dati, mezzo milione di persone ogni giorno risultano positive al test COVID. Eppure sappiamo che molte persone non saranno incluse in questo conteggio perché sono asintomatiche o scelgono di non sottoporsi al test o perché i test diffusi non sono prontamente disponibili nel loro paese.

utilizzando modellistica statistica ed epidemiologica, L'Institute for Health Metrics and Evaluations ha stimato che il numero effettivo di persone infette ogni giorno è più come 3 milioni.


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La quantità di virus che ciascuna delle persone attualmente infette porterà con sé (la loro carica virale) dipende da quanto tempo fa sono state infettate. In media, si pensa che la carica virale aumenti e raggiunga il picco sei giorni dopo l'infezione, dopo di che diminuiscono costantemente.

Di tutte le persone che sono state infettate ora, quelle che sono state infettate ieri contribuiranno un po 'al conteggio totale. Coloro che sono stati infettati un paio di giorni fa contribuiranno un po 'di più. Quelli infettati tre giorni fa ancora un po 'di più. In media, le persone infettate sei giorni fa avranno la carica virale più alta. Questo contributo diminuirà quindi per le persone che sono state infettate sette o otto o nove giorni fa e così via.

L'ultima cosa che dobbiamo sapere è il numero di particelle virali che le persone ospitano in qualsiasi momento durante la loro infezione. Poiché sappiamo approssimativamente come cambia la carica virale nel tempo, è sufficiente avere una stima della carica virale di picco. Un studio inedito ha preso i dati sul numero di particelle di virus per grammo di una gamma di tessuti diversi nelle scimmie infette e ridimensionato la dimensione del tessuto da essere rappresentante degli esseri umani. Le loro stime approssimative per i picchi di carica virale vanno da 1 miliardo a 100 miliardi di particelle virali.

Lavoriamo con il limite superiore delle stime in modo da ottenere alla fine una sovrastima del volume totale. Quando si sommano tutti i contributi alla carica virale di ciascuno dei 3 milioni di persone che si sono infettate in ciascuno dei giorni precedenti (assumendo che questo tasso di 3 milioni sia più o meno costante), si scopre che ce ne sono circa due quintilioni (2x10¹? o due miliardi di miliardi) di particelle virali nel mondo in qualsiasi momento.

{vembato Y=w2y5WsYyAA4} Una dimostrazione visiva di come calcolare quanto coronavirus c'è nel mondo. Credito: Vicki Martin.

Sembra un numero davvero grande, e lo è. È più o meno lo stesso del file numero di granelli di sabbia del pianeta. Ma quando si calcola il volume totale, dobbiamo ricordare che le particelle di SARS-CoV-2 sono estremamente piccole. Le stime dell'intervallo di diametro da 80 a 120 nanometri. Un nanometro è un miliardesimo di metro. Per metterlo in prospettiva, il raggio di SARS-CoV-2 è circa 1,000 volte più sottile di un capello umano. Usiamo il valore medio per il diametro di 100 nanometri nel nostro calcolo successivo.

Per calcolare il volume di un singolo sferico particella virale dobbiamo usare la formula per il volume di una sfera che è, senza dubbio, sulla punta della lingua di tutti:

V = 4 ? r³/3

Supponendo un raggio di 50 nanometri (al centro dell'intervallo stimato) di SARS-CoV-2 per il valore di r, il volume di una singola particella virale risulta essere di 523,000 nanometri³.

Moltiplicando questo molto piccolo volume dal molto largo numero di particelle che abbiamo calcolato in precedenza e la conversione in unità significative ci dà un volume totale di circa 120 millilitri (ml). Se volessimo mettere insieme tutte queste particelle virali in un unico posto, allora dovremmo ricordare che le sfere non si raggruppano perfettamente.

Arance impilate a forma di piramideCirca un quarto di questa piramide è spazio vuoto. cattosus / Shutterstock

Chiudere l'imballaggio della sfera

Se pensi alla piramide di arance che potresti vedere al supermercato, ricorderai che una parte significativa dello spazio che occupa è vuota. In effetti, il meglio che puoi fare per ridurre al minimo lo spazio vuoto è una configurazione chiamata "imballaggio a sfera chiusa" in cui lo spazio vuoto occupa circa il 26% del volume totale. Ciò aumenta il totale volume raccolto di particelle di SARS-CoV-2 a circa 160 ml - abbastanza piccole da entrare facilmente in circa sei bicchierini. Anche prendendo l'estremità superiore della stima del diametro e tenendo conto del dimensione delle proteine ​​spike tutto il SARS-CoV-2 ancora non riempirebbe una lattina di Coca Cola.

Si scopre che il volume totale di SARS-CoV-2 era compreso tra le stime approssimative di mia moglie del cucchiaino e della piscina. È sorprendente pensare che tutti i guai, i disagi, le difficoltà e la perdita di vite umane che sono risultate nell'ultimo anno potrebbero costituire solo alcuni bocconi di quella che sarebbe senza dubbio la peggiore bevanda della storia.

L'autoreThe Conversation

Christian Yates, Senior Lecturer in Biologia Matematica, Università di Bath

Questo articolo è ripubblicato da The Conversation sotto una licenza Creative Commons. Leggi il articolo originale.

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