Grazie alla recente licenziamento e rapida riassunzione di Sam Altman di OpenAI, i dibattiti sullo sviluppo e l'utilizzo dell'intelligenza artificiale (AI) sono ancora una volta al centro dell'attenzione. La cosa più insolita è che un tema importante nei resoconti dei media è stata la capacità di Sistemi di intelligenza artificiale per fare matematica.
Apparentemente, parte del dramma di OpenAI era legato allo sviluppo di un nuovo prodotto da parte dell'azienda Algoritmo AI chiamato Q*. Si è parlato del sistema come di un progresso significativo e una delle sue caratteristiche salienti era la capacità di ragionare matematicamente.
Ma non è forse la matematica il fondamento dell’intelligenza artificiale? Come potrebbe un sistema di intelligenza artificiale avere problemi con il ragionamento matematico, dato che computer e calcolatrici possono eseguire compiti matematici?
L’intelligenza artificiale non è una singola entità. È un mosaico di strategie per eseguire calcoli senza istruzioni dirette da parte degli esseri umani. Come vedremo, alcuni sistemi di intelligenza artificiale sono competenti in matematica.
Tuttavia, una delle tecnologie attuali più importanti, i modelli linguistici di grandi dimensioni (LLM) alla base dei chatbot basati sull’intelligenza artificiale come ChatGPT, ha finora faticato a emulare il ragionamento matematico. Questo perché sono stati progettati per concentrarsi sul linguaggio.
Se il nuovo algoritmo Q* dell’azienda fosse in grado di risolvere problemi matematici invisibili, ciò potrebbe benissimo accadere essere una svolta significativa. La matematica è un'antica forma di ragionamento umano modelli linguistici di grandi dimensioni (LLM) hanno finora faticato a emulare. Gli LLM sono la tecnologia alla base di sistemi come ChatGPT di OpenAI.
Al momento in cui scrivo, i dettagli dell’algoritmo Q* e delle sue capacità sono limitati, ma estremamente intriganti. Quindi ci sono varie sottigliezze da considerare prima di considerare Q* un successo.
Ad esempio, la matematica è una materia in cui tutti si impegnano in misura diversa, e il livello di matematica in cui Q* è competente rimane poco chiaro. Tuttavia, sono stati pubblicati lavori accademici che utilizzano forme alternative di intelligenza artificiale per far avanzare la matematica a livello di ricerca.compresi alcuni scritti da me, e uno scritto da un team di matematici in collaborazione con i ricercatori di Google DeepMind).
Questi sistemi di intelligenza artificiale potrebbero essere descritti come competenti in matematica. Tuttavia, è probabile che Q* non venga utilizzato per aiutare gli accademici nel loro lavoro ma piuttosto per un altro scopo.
Tuttavia, anche se Q* non è in grado di ampliare i confini della ricerca d’avanguardia, è molto probabile che si possa trovare un significato nel modo in cui è stato costruito che potrebbe creare allettanti opportunità per lo sviluppo futuro.
Sempre più comodo
Come società, siamo sempre più a nostro agio con l’utilizzo dell’intelligenza artificiale specializzata per risolvere tipi predeterminati di problemi. Per esempio, assistenti digitali, riconoscimento faccialee sistemi di raccomandazione online sarà familiare alla maggior parte delle persone. Ciò che rimane sfuggente è un cosiddetto “intelligenza generale artificiale” (AGI) che ha ampie capacità di ragionamento paragonabili a quelle di un essere umano.
La matematica è un'abilità di base che aspiriamo a insegnare a ogni bambino in età scolare e si qualifica sicuramente come una pietra miliare fondamentale nella ricerca dell'AGI. Allora in quale altro modo i sistemi di intelligenza artificiale matematicamente competenti potrebbero essere di aiuto alla società?
La mentalità matematica è rilevante per una moltitudine di applicazioni, ad esempio la codifica e l’ingegneria, e quindi il ragionamento matematico è un’abilità trasferibile vitale sia per l’intelligenza umana che per quella artificiale. Un’ironia è che l’intelligenza artificiale è, a livello fondamentale, basata sulla matematica.
Ad esempio, molte delle tecniche implementate dagli algoritmi di intelligenza artificiale alla fine si riducono a un'area matematica nota come algebra matriciale. Una matrice è semplicemente una griglia di numeri, di cui un'immagine digitale è un esempio familiare. Ogni pixel è nient'altro che dati numerici.
Anche i grandi modelli linguistici sono intrinsecamente matematici. Sulla base di un enorme campione di testo, una macchina può apprendere le probabilità delle parole che esistono molto probabilmente seguirà un suggerimento (o una domanda) dell'utente al chatbot. Se desideri che un LLM pre-qualificato si specializzi in un particolare argomento, può essere messo a punto sulla letteratura matematica o su qualsiasi altro dominio di apprendimento. Un LLM può generare testo che si legge come se comprendesse la matematica.
Sfortunatamente, così facendo si produce un LLM bravo a bluffare, ma pessimo nei dettagli. Il problema è che un enunciato matematico è, per definizione, uno a cui può essere assegnato un valore booleano univoco (cioè vero o falso). Il ragionamento matematico equivale alla deduzione logica di nuove affermazioni matematiche da quelle precedentemente stabilite.
avvocato del diavolo
Naturalmente, qualsiasi approccio al ragionamento matematico che si basi sulle probabilità linguistiche andrà fuori strada. Un modo per aggirare questo problema potrebbe essere quello di incorporare un sistema di verifica formale nell’architettura (esattamente come è costruito il LLM), che controlli continuamente la logica dietro i passi avanti compiuti dal grande modello linguistico.
Un indizio che ciò sia stato fatto potrebbe essere nel nome Q*, a cui potrebbe plausibilmente fare riferimento un algoritmo sviluppato già negli anni ’1970 per aiutare con il ragionamento deduttivo. In alternativa, Q* potrebbe riferirsi al Q-learning, in cui un modello può migliorare nel tempo testando e premiando le conclusioni corrette.
Ma esistono diverse sfide per costruire IA matematicamente capaci. Ad esempio, parte della matematica più interessante consiste in eventi altamente improbabili. Ci sono molte situazioni in cui si può pensare che esista uno schema basato su piccoli numeri, ma questo si rompe inaspettatamente quando si controllano abbastanza casi. Questa capacità è difficile da incorporare in una macchina.
Un’altra sfida potrebbe rivelarsi sorprendente: la ricerca matematica può essere altamente creativa. Deve esserlo, perché i professionisti hanno bisogno di inventare nuovi concetti e tuttavia restare fedeli a essi regole formali di una materia antica.
Qualsiasi metodologia di intelligenza artificiale addestrata solo per trovare modelli nella matematica preesistente non potrebbe presumibilmente mai creare una matematica veramente nuova. Considerato il collegamento tra matematica e tecnologia, ciò sembra precludere la concezione di nuove rivoluzioni tecnologiche.
Ma giochiamo per un momento all’avvocato del diavolo e immaginiamo se l’intelligenza artificiale possa davvero creare nuova matematica. La precedente argomentazione contraria a ciò ha un difetto, in quanto si potrebbe anche dire che anche i migliori matematici umani si sono formati esclusivamente sulla matematica preesistente. I grandi modelli linguistici ci hanno sorpreso in passato e lo faranno ancora.
Tom Oliver, Docente, Informatica e Ingegneria, Università di Westminster
Questo articolo è ripubblicato da The Conversation sotto una licenza Creative Commons. Leggi il articolo originale.
