I modelli matematici possono aiutare a capire le dimensioni e le configurazioni delle classi per ridurre al minimo le interruzioni e le chiusure delle scuole. (Shutterstock)
Formulare piani di riapertura di scuole e centri per l'infanzia in Nord America questo autunno è stato un compito arduo, poiché sia la pandemia che la nostra conoscenza scientifica del COVID-19 continuano a svilupparsi rapidamente.
Per gli studenti che frequentano di persona, ci sono molte domande da considerare: quanto è importante la pulizia e la disinfezione delle superfici? Quale età degli studenti dovrebbero usare le maschere e quando? Qual è l'approccio migliore alla coorte? Quanto dovrebbero essere grandi le dimensioni delle classi?
La conoscenza di come il COVID-19 si diffonde è migliorata dall'inizio della pandemia, ma mentre venivano sviluppati i piani di riapertura, abbiamo riconosciuto la necessità di indagare sugli scenari di epidemia nelle scuole e nei centri per l'infanzia. Con il nostro background combinato in modellazione matematica, epidemiologia, scienze ambientali e educazione infantile, abbiamo affrontato la questione delle dimensioni delle classi.
Abbiamo sviluppato un modello matematico di epidemie nelle case e nelle aule. Il modello ha fatto una previsione molto sorprendente: con l'aumentare delle dimensioni delle classi, gli impatti negativi di COVID-19 aumentano esponenzialmente più velocemente.
Un approccio granulare
Abbiamo optato per un file Modello "individuale" dove individui distinti (adulti e bambini) possono interagire secondo regole specifiche. Questo approccio altamente granulare ci consente di vedere gli effetti dei raggruppamenti sociali e delle caratteristiche individuali sui risultati personali come i giorni di scuola persi.
Utilizzo delle informazioni sull'età e sulla dimensione del nucleo familiare ottenute da Dati del censimento canadese, abbiamo costruito piccole popolazioni con centri di educazione infantile e famiglie associate costituite da uno o più adulti e uno o più bambini. Il nostro modello è essenzialmente un mondo virtuale simulato di scuole e case.
Illustrazione di case simulate (in alto) e un asilo nido (in basso) nel modello. "A" rappresenta il genitore, "T" rappresenta l'insegnante, i cerchi sono bambini e i numeri rappresentano i compiti in classe dei bambini. (Cris Bauch), Autore previsto
I bambini sono stati assegnati alle aule in modo casuale o raggruppando i fratelli insieme. Abbiamo considerato scenari di asili nido con rapporti studenti / educatori di 7: 3, 8: 2 e 15: 2. Abbiamo anche considerato scenari di scuola primaria con rapporti studenti / educatori di 8: 1, 15: 1 e 30: 1. Gli studenti possono frequentare le lezioni tutti i giorni o alternare lezioni di persona una settimana e lezioni online la settimana successiva.
Fattori che influenzano
Quindi abbiamo eseguito la nostra simulazione al computer delle epidemie di COVID-19 in questa impostazione. Abbiamo ipotizzato che quando un caso sintomatico di COVID-19 appare in un'aula, questo sarebbe chiuso per 14 giorni.
Ma modellare l'impatto delle dimensioni delle classi sui focolai è complicato.
Le scuole sono state chiuse durante gran parte della prima ondata e così - forse non sorprende - i bambini in età scolare non hanno rappresentato una parte significativa dei casi durante questo periodo. Inoltre, i bambini hanno maggiori probabilità di essere asintomatici e quindi non segnalati come affetti da COVID-19. Una serie di altri fattori potrebbero influenzare sia il rischio che le dimensioni dei focolai.
Quindi, come possiamo prevedere quali potrebbero essere i focolai nelle scuole, dato che le scuole non sono state aperte in Ontario da marzo 2020? Poiché non conosciamo tutti i valori di input corretti da utilizzare, abbiamo adottato un approccio di "analisi dell'incertezza, "Una pietra angolare della ricerca scientifica - ammettere che non sai tutto.
Questo approccio significava che avremmo cambiato gli input del modello e studiato come questi influenzano le previsioni. Ad esempio, abbiamo distinto tra un'ipotesi di "alta trasmissione", in cui il virus può diffondersi rapidamente, e un'ipotesi di "bassa trasmissione", in cui la diffusione del virus è rallentata dall'uso di maschere, disinfezione e allontanamento fisico.
Triplo whammy
In tutte le permutazioni utilizzate nella nostra analisi dell'incertezza, siamo rimasti sorpresi di scoprire che quando la dimensione della classe è raddoppiata, il numero di casi e di giorni di studio persi fino alla chiusura è più che raddoppiato. I giorni-studente vengono calcolati moltiplicando il numero di giorni di chiusura per il numero di studenti interessati e, con il raddoppio delle dimensioni di ciascuna classe, aumentano di un fattore da due a cinque.
Impatto della dimensione della classe sui casi COVID-19 (in alto) e giorni di istruzione persi (in basso), per lo scenario del modello a bassa trasmissione (Cris Bauch), Autore previsto
Quando abbiamo aumentato la velocità di trasmissione, è cambiato il numero totale di casi, ma il numero relativo di casi o giornate di studente perse per la chiusura tra i vari scenari di dimensione delle classi non è cambiato molto: le classi più grandi erano sempre relativamente peggiori delle classi più piccole, e di circa lo stesso fattore da due a cinque.
Lo descriviamo come un "triplo smacco". In primo luogo, quando le dimensioni delle classi sono più grandi, è più probabile che uno dei bambini risulti positivo. In secondo luogo, quando quel bambino risulta positivo e la classe è chiusa, la chiusura di una classe più ampia colpisce più bambini. Terzo, nel momento in cui il caso viene identificato, lo studente potrebbe aver trasmesso il virus per diversi giorni, o qualcun altro nella classe potrebbe essere stato asintomatico e trasmettere per molti giorni. Questo terzo punto è cruciale: è sempre più chiaro che SARS-CoV-2 può essere diffuso da particelle di aerosol.
Altre conseguenze
Lo scenario peggiore, con un ampio margine, era il rapporto 30: 1 nell'ambiente della scuola primaria. Il passaggio a un rapporto di 15: 1 con coorti settimanali alternate (15: 1A) ha ridotto il numero di casi e giornate di studio perse fino alla chiusura di un fattore di circa quattro. E anche se rapporti studenti / educatori più elevati consentono a più studenti di ricevere istruzione di persona, causano anche più interruzioni a causa della necessità più frequente di chiudere le aule quando viene identificato un caso.
Inoltre, è probabile che vi siano conseguenze psicologiche, sociali e mentali significative per genitori e figli quando le scuole e gli asili nido chiudono. E poiché i focolai possono verificarsi in qualsiasi momento, i genitori che lavorano potrebbe dover essere ritirati dal loro lavoro con poco o nessun preavviso.
Andando avanti
Scuole e asili nido hanno già riaperto. Ad alcuni distretti è stato permesso di adottare un modello preferito che consente classi di dimensioni inferiori, e questo è un passo nella giusta direzione.
Ci sono anche molti esempi di come i distretti scolastici possono ridurre la dimensione delle classi a costi minimi. Ad esempio, le classi dell'asilo con due insegnanti potrebbero dividersi in due gruppi, uno dei quali utilizza la biblioteca, la palestra o trascorre più tempo all'aperto in attività.
Se la chiusura diffusa delle scuole si verifica di nuovo questo autunno, suggeriamo che i piani di riapertura prestino molta attenzione all'aspetto della dimensione della classe. Anche se il rischio di epidemie non sarà mai zero anche con classi piccole, sarebbe prudente che le dimensioni delle classi fossero inferiori, quindi queste interruzioni interessano il minor numero possibile di bambini e famiglie. Nel frattempo, per genitori e tutori, la cosa migliore da fare è avere conversazioni oneste e aperte su come saranno le chiusure nella loro famiglia, comprese le disposizioni per il lavoro e la cura dei bambini.
La matematica ci dice che la chiusura di scuole o aule sarà una realtà per molti distretti scolastici questo autunno.
Informazioni sugli autori
Chris Bauch, professore di matematica applicata, Università di Waterloo; Brendon Phillips, Ph.D. studente, Matematica applicata, Università di Waterloo; Dillon Thomas Browne, Professore assistente, Psicologia, Università di Waterlooe Madhur Anand, Professore e Direttore, Laboratorio per il cambiamento ecologico globale e la sostenibilità, Università di Guelph
Questo articolo è ripubblicato da The Conversation sotto una licenza Creative Commons. Leggi il articolo originale.
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